Après avoir quitté le lycée, Foltýn a effectué un apprentissage de la peinture sur porcelaine chez Augustin Němejec. Ses études menés à l’École des beaux-arts de Prague sous la tutelle du professeur Emanuel Dítě ont été interrompu par le déclenchement de la guerre mondiale. Entre 1918 et 1924, il travailla à Bratislava, à Košice et à la Russie subcarpatique, où il participa activement au renouveau de l’art. Quasi une décennie de 1924 à 1934, il vécut et travailla à Paris. Il s’impliqua de façon intensive dans le mouvement avant-gardiste et devint membre de plusieurs groupes artistiques, dont Porza, Cercle et Carré ou encore Abstraction-Création. En 1937, le peintre s’installa définitivement à Brno, où il travailla jusqu’à sa mort. František Foltýn est l’un des rares artistes et théoriciens tchèques à intervenir dans le développement des arts au niveau mondial.